Bepaling van soortelijke warmte van water

Introductie¶

Water heeft een enorme buffercapaciteit: je moet veel energie toevoegen om de temperatuur van water een graad te verwarmen. In dit practicum gaan we de soortelijke warmte van water bepalen door een bekende hoeveelheid water te verwarmen met een bekende hoeveelheid energie, en de temperatuurstijging te meten.

Theorie¶

De soortelijke warmte wordt gedefineerd door hoeveel energie het kost om een bepaalde stof van 1kg met 1 kelvin te verwarmen. De eenheid hiervan is: J/(kg * K).

Voor het bereken van de soortelijke warmte gebruiken wij deze formule: c = P * t/(m * dT)

c = Soortelijke warmte (J/(kg * K))
P = Vermogen (W)
t = gemeten tijd (s)
m = Massa van het water (kg)
dT = Verschil in temperatuur, Teind - Tbegin (K)

De soortelijke warmte van water is 4186 J/(kg * K). Dit is de waarde die je wilt bereiken met dit experiment.

Methode en materialen¶

Ontwerp¶

Een waterbad met bekende massa aan water wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement dat een bekende hoeveelheid energie levert. De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor. Door de temperatuurstijging als functie van de tijd te meten kan de soortelijke warmte van water worden berekend.

Materialen¶

Hieronder staat de lijst van benodigde materialen bij deze proef:

Maatbeker
Weegschaal
Water
Elektrisch verwarmingselement ( $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ )
Voedingsbron
Thermometer of temperatuursensor
Stopwatch of timer

Een schematische weergave van de opstelling

Procedure¶

Veiligheid¶

We maken gebruik van een $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ weerstand. Deze wordt snel heet. De bronspanning mag dan ook alleen aan wanneer de weerstand in het water zit. Raak de weerstand niet aan tijdens het experiment. Omdat de weerstand in het water zit, kunnen we wel het elektrisch vermogen hoger zetten zonder dat de weerstand oververhit raakt. Het maximaal vermogen mag $40 \mathrm{W}$ zijn. Daarbij moet de roerder wel aanstaan om de warmte goed te verdelen.

Data analyse¶

We zetten de data in excel gezet, zodat deze makkelijk geplot kan worden. Om het vermogen te bereken gebruiken wij de formule: P = U * I

P = Vermogen (W)
U = Spanning (V)
I = Stroomsterkte (A)

Resultaten¶

# Hier de data en de analyse
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.genfromtxt(r"C:\Users\minev\Documents\TU\IP2\Project\thermolab\cwater.csv", delimiter = ';', skip_header = 1, filling_values=np.nan)

spanning = 6.3 #V
stroomsterkte = 1.3 #A
massa_totaal = 584.5149e-3 #kg
massa_maatbeker = 173.0241e-3 #kg
massa_water = massa_totaal - massa_maatbeker
tijd = data[:,0] #s
temp = data[:,1] #°C

plt.figure()
plt.plot(tijd, temp, 'k.', label= 'Metingen')
plt.xlabel('$Tijd (s)$')
plt.ylabel('$Temperatuur (°C)$')
plt.savefig(r"C:\Users\minev\Documents\TU\IP2\Project\thermolab\Figures\cwatermetingen.png", dpi=450)
plt.show()

#berekenen van de soortelijk warmte met data

P = spanning*stroomsterkte
t = data[:,0][-1] - data[:,0][0]
m = massa_water
dT = data[:,1][-1] - data[:,1][0]

cwater = P * t/(m * dT)

print('Uit dit experiment volgde een soortelijke warmte van', cwater, 'J/(Kg * K)')

Uit dit experiment volgde een soortelijke warmte van 4478.22891787616 J/(Kg * K)

Discussie en conclusie¶

Discussie:

Er zijn enkele factoren die de resultaten van dit experiment beinvloeden. Voornamelijk de meettijd heeft een grote impact. Door gelimiteerde tijd waren wij in staat slechts 135 seconden te meten. De soortelijke warmte is beter te benaderen door langer te meten. Om de tijd in te korten is het ook mogelijk om een hogere spannning te gebruiken. Hierdoor geeft het verwamingselement meer warmte af en is de benodigde meettijd korter. Ook de onzekerheid van de thermometer benadeelt de resultaten. De thermometer heeft een nauwkeurigheid van slechts 1 decimaal. Dit is een best grote afwijking als de temperatuur in zeer kleine stappen toeneemt. De grootste aanrader voor vervolgonderzoek is een langere meettijd en een hoger vermogen gebruiken voor dit experiment.

Conclusie:

Onze waarde voor de soortelijke warmte van water komt ondanks verschillende onzekerheden redelijk goed overeen met de theorie. De theoretische waarde is 4186 J/(kg * K), wij kwamen namelijk uit op een waarde van 4478 J/(kg * K). Dit zegt echter niet veel over de validiteit van dit experiment. Om dit succesvol uit te voeren is een hoger vermogen en een langere meettijd nodig.